| ИВМ СО РАН | Поиск |
| Семинары Института |
Семинар Красноярского математического центра по прикладной математикеЗаседаниесреда, 14 октября 2026 г., 16:00, ИВМ СО РАН, каб. 434
д.ф.-м.н. Гомоюнов М. И., ИММ УрО РАН, г. Екатеринбург
Речь пойдет об уравнениях Гамильтона–Якоби – нелинейных уравнениях в частных производных первого порядка. В первой части рассказано о том, как возникают уравнения Гамильтона–Якоби в задачах оптимального управления и дифференциальных играх. Вторая часть будет посвящена основам теории минимаксных и вязкостных (обобщенных) решений задач Коши для уравнений Гамильтона–Якоби. Для некоторых из результатов будут изложены основные идеи и этапы доказательств, позволяющие составить общее представление о подходах и методах, используемых в рамках обсуждаемой теории. Будут рассмотрены иллюстрирующие примеры.
Заседаниевторник, 13 октября 2026 г., 16:00, ИВМ СО РАН, каб. 434
д.ф.-м.н. Гомоюнов М. И., ИММ УрО РАН, г. Екатеринбург
Речь пойдет об уравнениях Гамильтона–Якоби – нелинейных уравнениях в частных производных первого порядка. В первой части будет рассказано о том, как возникают уравнения Гамильтона–Якоби в задачах оптимального управления и дифференциальных играх. Вторая часть будет посвящена основам теории минимаксных и вязкостных (обобщенных) решений задач Коши для уравнений Гамильтона–Якоби. Для некоторых из результатов будут изложены основные идеи и этапы доказательств, позволяющие составить общее представление о подходах и методах, используемых в рамках обсуждаемой теории. Будут рассмотрены иллюстрирующие примеры.
Заседаниесреда, 16 сентября 2026 г., 16:00, https://telemost.yandex.ru/j/91150388586716
Оксогоева И. П., Российский университет дружбы народов им. Патриса Лумумбы, г. Москва
В докладе будет представлена математическая модель удержания плазмы в спиральном магнитном поле, основанная на системе уравнений магнитной гидродинамики (МГД) в цилиндрической системе координат с учётом симметрии. Рассматривается стационарный случай, который обусловлен ходом экспериментов, когда после непродолжительной стадии установления наступает фаза, представляющая интерес для экспериментаторов. Моделирование направлено на демонстрацию подавления продольных потерь частиц и энергии при включении секций с многопробочным полем. Настройка параметров ловушки позволяет вычислить коэффициент диффузии и оптимизировать условия удержания (глубину гофрирования поля, плазменный потенциал и др.). В результате расчётов выявлен эффект сжатия плазменной струи, согласующийся с экспериментальными данными и теоретическими оценками. Установлено, что качественный характер решения критически зависит от поведения коэффициентов в приосевой области: неадекватный выбор при малых радиусах приводит к расхождению с экспериментом. В результате сравнения расчетных и экспериментальных данных сделано уточнение существующей оценки коэффициента диффузии. Калибровка модели выполнена по данным, полученным на установке SMOLA (ИЯФ СО РАН).
Заседаниесреда, 9 сентября 2026 г., 16:00, ИВМ СО РАН, каб. 434
чл.-корр. РАН, д.ф.-м.н. Садовский В. М., ИВМ СО РАН
В пространственной постановке строится численное решение задачи об отражении и прохождении поверхностной волны, инициированной в однородной упругой среде, через периодическую систему преград в виде заглублённых блоков податливого материала, которые расположены по ходу движения фронта.
Заседаниечетверг, 14 мая 2026 г., 18:00, пр. Свободный 79, БФА (22-02)
академик РАН, д.ф.-м.н. Горячева И. Г., Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва
Основными задачами трибологии являются изучение механизмов трения и изнашивания реальных поверхностей в условиях их взаимодействия и решение прикладных вопросов, связанных с повышением эффективности работы трибосопряжений Развитие трибологии основано как на теоретических, так и экспериментальных исследованиях. Механика вносит существенный вклад в изучение трения и изнашивания поверхностей, поскольку на все процессы различной природы, протекающие в условиях фрикционного взаимодействия в поверхностных слоях контактирующих тел, большое влияние оказывает величина действующих там напряжений.
В докладе будут представлены модели механики контактного взаимодействия, разработанные для изучения распределения контактных напряжений при нормальном и скользящем контакте упругих и вязкоупругих тел с заданной макроформой контактирующей поверхности, а также с учетом ее поверхностного микрорельефа (волнистости, шероховатости). Отличительной особенностью всех разработанных моделей является использование аналитических методов исследования, основанных на решении смешанных задач механики контактного взаимодействия деформируемых тел для системы пятен контакта с учетом их взаимного влияния. Полученные результаты дают возможность провести анализ контактных характеристик на двух масштабных уровнях и исследовать влияние параметров микрогеометрии поверхности на характеристики контактного взаимодействия (распределение фактических и номинальных контактных давлений, площадь фактического контакта, сближение тел при заданных нагрузках, изменение зазора между поверхностями и т.д.) при разных условиях взаимодействия. Заседаниечетверг, 14 мая 2026 г., 18:00, пр. Свободный 79, БФА (22-02)
чл.-корр. РАН, д.ф.-м.н. Гайфуллин А. М., Центральный Аэрогидродинамический институт им. проф. Н. Е. Жуковского, г. Москва
Опасный для других летательных аппаратов вихревой след за самолетом тянется на несколько десятков километров. Эволюция его происходит в турбулентной атмосфере. Проблема заключается в том, чтобы определить характеристики следа (диффузию, диссипацию, параметры длинноволновой неустойчивости, время жизни) на таком большом пространственном масштабе и определить степень его опасности для других самолетов.
В рамках доклада будут рассмотрены следующие задачи: эволюция турбулентного вихревого следа за пассажирским самолетом в турбулентной атмосфере; численное моделирование характеристик следа; поведение второго самолета, попавшего в зону влияния вихревого следа от другого самолета; тренажеры и пилотажные стенды для обучения летного состава навыкам управления самолетом в зоне влияния вихревого следа. Заседаниесреда, 1 апреля 2026 г., 16:00, ИВМ СО РАН, каб. 434
проф. РАН, д.ф.-м.н. Борисов Д. И., ИМВЦ УФИЦ РАН, г. Уфа
В докладе будут обсуждаться примеры задач с возмущениями из теории граничного усреднения, когда методы асимптотического анализа оказываются неприменимыми. В этом случае эффективными оказываются различные подходы из современной теории усреднения; некоторые идеи таких подходов будут продемонстрированы на простых примерах. В качестве примера эффективного применения этих подхода будут обсуждаться краевые задачи в областях с существенное непериодической перфорацией вдоль заданного многообразия. Для таких задач удается доказать операторные оценки. Будет пояснено, как такие оценки позволяют эффективно описывать решения возмущенных задач и как они могут комбинироваться с численными методами.
Заседаниевторник, 31 марта 2026 г., 16:00, ИВМ СО РАН, каб. 434
проф. РАН, д.ф.-м.н. Борисов Д. И., ИМВЦ УФИЦ РАН, г. Уфа
В рамках доклада будет сделан краткий обзор основных методов современного асимптотического анализа, используемых для построения асимптотических разложений решений краевых задач с сингулярными возмущениями. Кратко будут описаны основные идеи метода многих масштабов, метода пограничного слоя и метода согласования асимптотических разложений. Отдельно будет сделан акцент на возможность комбинации указанных аналитических методов и методов вычислительной математики для эффективного нахождения решений краевых задач для дифференциальных уравнений.
Заседаниесреда, 11 марта 2026 г., 16:00, ИВМ СО РАН, каб. 434
Сапетина А. Ф., Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, г. Новосибирск
В докладе по материалам кандидатской диссертации будет представлен универсальный метод построения архитектурно-ориентированных моделей, адаптирующий математическую постановку и численные схемы к иерархии параллелизма суперкомпьютеров. На примере решения трехмерных задач динамической теории упругости реализован программно-алгоритмический комплекс, оптимизированный для гибридных кластеров с GPU. Эффективность подхода подтверждена анализом масштабируемости на конфигурациях до миллиона вычислительных ядер. Разработанный инструментарий применен для моделирования сейсмических волновых полей в районе Эльбрусского вулканического центра.
|
| Webmaster |